Ein Projekt von Carola Schulz, Michael Weidenauer und Andreas Kohn

Im Rahmen des Physik Seminars am Welfengymnasium in Ravensburg führten wir auch für das Jahr 1998/99 ein "Brainstorming" durch, um interessante und geeignete Fragestellungen für die Erforschung in Projektgruppen zu finden. Aus allen spontanen Einfällen schien uns das Thema der "Tsunamis" am reizvollsten, da es als aktuelles Thema die Möglichkeit bietet, physikalische Theorien aufzustellen, diese im eigenen Experiment auf die Probe zu stellen und dann mit den Erfahrungen aus der Realität zu vergleichen.

Die Bezeichnung "Tsunami" kommt aus dem Japanischen und bedeutet wörtlich "Hafen-Welle". Sie spiegelt die Erfahrung von Fischern wider, die auf der See nichts Auffälliges bemerkt hatten, aber bei der Heimkehr ihre Häuser und Dörfer durch riesige Wogen zerschmettert fanden. Diese "Wellen im Hafen" stellen allerdings nur den sichtbaren Teil eines riesigen ozeanographischen Phänomens dar. Tsunamis werden zu den größten Naturkatastrophen unserer Erde gezählt, zurecht, wenn man bedenkt, dass schon Zehntausende in den zerstörerischen Riesenwellen umgekommen sind. Betroffen sind vor allem Küstenregionen des Pazifik und des Indischen Ozeans, aber auch im Atlantik, im Mittelmeer, in der Karibik sowie im Kaspischen und im Schwarzen Meer werden ab und an Tsunamis beobachtet. Zwar bringt nicht jeder Tsunami gleich ein großes Unglück mit sich, aus ferner wie aus naher Geschichte sind uns allerdings einige Ereignisse mit verheerenden Folgen bekannt, so dass nähere Untersuchungen und Überlegungen von Entwicklungsmöglichkeiten für Vorwarnungen lohnenswert erscheinen.

Die Schwierigkeit einer Vorhersage von Tsunamis liegt darin, dass man die "Riesenwellen" auf offenem Meer mit dem bloßen Auge gar nicht erkennen kann, da sie mit einer durchschnittlichen Wellenhöhe von etwa einem Meter bei Wellenlängen von mehreren hundert Metern kaum als Wellen zu erkennen sind. Das Besondere an diesen Wellen ist, dass sie nicht nur an der Oberfläche des Wassers verlaufen, sondern die Wasserteilchen bis zum Grund des Meeres in Schwingungen versetzen und dann mit Geschwindigkeiten von bis zu 800 km/h ganze Ozeane überqueren können. (Aufgrund der permanenten Bodenberührung der schwingenden Teilchen, können die Wellen nie ihre theoretische Höchstgeschwindigkeit erreichen.) Das bedeutet beispielsweise, dass eine durch ein Erdbeben bei Chile ausgelöste Welle ungefähr 15 Stunden später an den Stränden von Hawaii als Tsunami auftreffen kann. Sichtbar wird eine Tsunamiwelle erst dann, wenn sie auf ein ansteigendes Ufer zuläuft, die Wassertiefe also abnimmt. Dann steigen plötzlich gewaltige Wassermassen aus dem zuvor scheinbar ruhigen Meer und können sich bis zu 30 Meter aufbäumen (bei Einschlägen von Meteoriten sogar 50 Meter oder höher).

Doch der Hauptkamm eines Tsunamis trifft nicht ohne warnende Anzeichen ein. Zunächst ist an den betroffenen Küsten ein wiederholtes flutartiges Ansteigen des Pegels um ein oder zwei Meter mit nachfolgender "Ebbe" nach 10 oder 20 Minuten festzustellen. Nach dem mehrmaligen Steigen und Fallen des Meeresspiegels erfolgt eine größere Ebbe, bei der normalerweise vom Meer bedeckte Felsen, Korallen und Wasserpflanzen manchmal "frei" liegen. Viele Leute kamen dabei ums Leben, als sie sich davon verleiten ließen, diese untermeerische Welt besichtigen zu wollen und nicht mehr rechtzeitig vor den einstürzenden Wassermassen fliehen konnten. Denn darauf kommt die größere Welle als Brecher oder fast vertikale Wand. Eine Tsunamiwelle enthält, laut den Schätzungen eines Dokumentarfilms über Tsunamis, durchschnittlich etwa 1 Millionen Tonnen Wasser und reißt alles mit, was sich ihr in den Weg stellt. Nach dem Einschlag stellt sich ein enormer Rücksog ein, der vieles, was die Welle vorher mitgerissen hat, ins Meer zieht. In der Regel folgt nach circa einer Stunde eine oft noch gewaltigere Tsunamiwelle und darauf eventuell noch eine Reihe weiterer Tsunamis. Vielen Menschen wurde zum Verhängnis, dass sie nicht wußten, dass bei einem Tsunamiereignis mehrere Wellen kommen können, und ertranken bei der Rückkehr zu ihrem Haus in einer überraschenden weiteren Riesenwelle.

Folgende Tabelle zeigt die bekanntesten Tsunamiereignisse der Geschichte:

Im Durchschnitt ist weltweit jährlich mit einem Tsunami zu rechnen, der ernsthafte Schäden verursacht. Allerdings gehen hier die Meinungen der Wissenschaftler auseinander, denn manche sprechen von kleineren Tsunamis alle zwei Jahre, alle vier bis fünf Jahre könnte man fünf Meter hohe Tsunamis erwarten und etwa einmal in 20 Jahren mit Wellen mit einer Höhe von 30 Metern rechnen. Diese Zahlen sind allerdings recht fragwürdig, da nicht definiert ist, wie hoch "kleine" Tsunamis sind und ab welcher Höhe Schäden entstehen können.

Weil sich niemand mit einem Meterstab neben einen Tsunami stellen kann, um dessen Höhe zu messen, erlangt man diese Kenntnis über verschiedene Methoden, die allerdings nur eine Schätzung der Wellenhöhe liefern. Leider ist es noch nicht möglich, anhand der Geschwindigkeit der Welle oder der Stärke des Bebens die Höhe der resultierenden Tsunamiwelle zu berechnen. Eine Möglichkeit die Kammhöhe der Welle festzustellen ist, das Ausmaß und die Ausbreitung der vom Salzwasser geschädigten Vegetation zu untersuchen. Außerdem kann man die Reichweite der durch die Wellenkraft entstandenen Trümmer festlegen. Dann kann man die Höhe des "runup"s , das ist der höchst gelegene vertikale Punkt, den die Wassermassen erreicht haben, ermitteln und daraus schließlich berechnen bzw. schätzen, wie hoch die Welle gewesen sein muß.

Es wird teilweise vermutet (Geo Nr.4/April 1997), dass die Meerteilung Moses in der Bibel (Exodus 14,21ff) möglicherweise ein Tsunami gewesen sein könnte. Als das Meer zurückwich und die Israeliten durchzogen, war das Wasser gerade im "Ebbestadium". Die Ägypter ertranken schließlich in der Tsunamiwelle. Diese Aussage ist allerdings sehr umstritten, da nichts dagegen spricht, dass ein normaler Gezeitengang stattgefunden haben könnte. Außerdem sind Tsunamiwellen in dieser Region eher unwahrscheinlich und der Abstand zwischen der "Ebbe" und der Tsunamiwelle (eine Nacht, also etwa 8h) steht im Gegensatz zu dem relativ schnellem "Ebbe-Flut"-Wechsel, der gewöhnlich einen Tsunami ankündigt.

Etwas realistischer ist vielleicht die Annahme, dass die biblische Sintflut, von einem Tsunami verursacht wurde. Möglicherweise war ein Meteorit, der ins Meer einschlug und riesige Wellen erzeugte, Grund für eine langanhaltende Überflutung.

Zur Entstehung von Tsunamis :

Generell kann ein Tsunami überall dort entstehen, wo eine größere Wassermasse durch eine plötzliche Störung aus ihrem Gleichgewicht gerissen wird. Dies kann verschiedene Ursachen haben:

a)Seebeben, bzw. Erdbeben (häufigste Ursache aller bekannter Tsunami-katastrophen)

Besonders betroffen von Erd-/Seebeben sind Gebiete entlang subduzierender Platten, die vorwiegend im pazifischen Raum zu finden sind. Allgemein kann man allerdings sagen, dass überall, wo Grenzen verschiedener Platten aneinander stoßen, vorbeidriften oder sich übereinanderschieben sowie an gewissen geologischen Störgebieten, Erd- bzw. Seebebengefahr besteht.

Wenn sich bei einem starken Seebeben (etwa ab der Stärke sechs auf der Richterskala) plötzlich der Meeresboden hebt, könnte man das etwa mit einem riesigen Schlag von unten vergleichen. Das Meer wird nun wie von einem Kolben emporgedrückt und zu einem Flutberg aufgebeult, von dem das Wasser in einer Serie von Wellen zu den Seiten hin abfließt.

Durch ein Absinken des Meeresbodens strömen plötzlich vom Unterdruck ausgelöste, gigantische Wassermassen in die entstandene Senke und können entweder bereits auf dem Weg dahin oder beim Wiederauspendeln des Wassers in den Gleichgewichtszustand einen Tsunami verursachen.

In der Regel spielen bei einem Beben das Absenken und das Aufwölben zusammen oder lösen eine große untermeerische Rutschung aus, die ebenfalls das Meer in gefährliche Schwingungen versetzen kann.

b)Vulkanausbrüche

Als bekanntestes Beispiel hierfür gilt wohl der Ausbruch des Krakatau, am 27. August 1883. Eine untermeerische Caldera brach in die darunterliegende leere Magmakammer ein und das schlagartig in die Caldera einströmende Wasser löste einen Tsunami aus, der verheerende Folgen hatte.

Allgemein kann man sagen, dass das Einstürzen einer untermeerischen Caldera oder durch eine gewaltige Explosion ins Meer gesprengte Teile des Vulkans sowie das lawinenartige Abstürzen von vulkanischem Material ins Meer Gründe für das Entstehen von Tsunamis sein können.

c)Abbrechen eines Eisberges/Landstückes

Eine eher seltenere aber nicht zu vernachlässigende Ursache eines Tsunamis kann das Abbrechen von Landstücken oder Eisbergen sein. Ein markantes Beispiel hierfür ist ein Ereignis von 1958 in Alaska. Von einem Erdbeben losgeschüttelt, brachen Felsmassen von den Steilufern der dreizehn Kilometer langen und vier Kilometer weiten Lituya Bay ins Meer und ließen das Wasser an der gegenüberliegenden Seite der Bucht über 520 Meter hoch branden. Eine etwa 50 Meter hohe Welle raste zum Ausgang der Bucht, die durch eine Landzunge geschützt ist. Bemerkenswert hierbei ist, dass es vermutlich nur 0,3 Kubikkilometer Gestein waren, die diese Riesenwelle auslösten. In Hawaii drohen jedoch 5000 Kubikkilometer Gestein ins Meer zu rutschen, was man anhand von Satellitenmessungen und seismischen Nachforschungen festgestellt hat. Mit zehn Zentimetern pro Jahr gleitet die Südostflanke des Vulkans Kilauea dem Meer entgegen. Sollten sich die Gesteinsmassen schlagweise auf das Meer zu bewegen, könnte das eine immense Katastrophe mit sich führen. Der Zeitpunkt eines Schlages läßt sich jedoch kaum abschätzen.

d)Meteoriteneinschläge

Wenn ein Asteroid oder ein Kometenkern mit einem Durchmesser von einigen hundert Metern oder einigen Kilometern mit einer Geschwindigkeit von mehreren tausend km/h ins Meer stürzen würde, könnte das, laut verschiedenen Geowissenschaftlern, an der Einschlagsstelle einen kilometerhohen Wasserwall verursachen, und auf die Küsten mit einer Höhe von 50 bis 100 Metern treffen. Die Wahrscheinlich eines solchen Einschlags ist allerdings äußerst gering. Es ist nur alle paar Millionen Jahre damit zu rechnen.

Im Gegensatz zu durch Wind erzeugten Wellen werden Tsunamiwellen zu Flachwasserwellen gezählt. Das bedeutet, dass die Wassermasse bis zum Grund in Schwingungen versetzt wird. Durch Wind erzeugte Wellen erreichen Wellenlängen von höchstens 400 Metern und haben einen Tiefgang von nicht mehr als 200 Metern. Solche Wellen nennt man Tiefwasserwellen. Für derartige Wellen gilt die Bedingung t = l /2, d.h. die Wellen reichen etwa bis in eine Tiefe, die der halben Wellenlänge entspricht. Sobald Windwellen allerdings auf ein Ufer zulaufen und der Tiefgang der Welle der Wassertiefe entspricht, werden sie auch zu Flachwasserwellen. Für Flachwasserwellen gilt die Formel c = ¶ g*t (1); t steht für Wassertiefe, g für die Erdbeschleunigung, c für die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle.

Bei einer Tsunamiwelle ist die Schwingung sehr langsam, die Ausbreitungsgeschwindigkeit hingegen ist mit bis zu 800km/h acht- bis zehnfach größer als die von Windwellen. Bedenkt man die durchschnittliche Tiefe der betroffenen Ozeane von durchschnittlich 4100 Metern, so kann man sich die ungeheuren Energien, die in solch einer Welle stecken, vorstellen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass im Bodensee jemals ein Tsunami entstehen und an den Ufern verheerende Folgen mit sich bringen könnte, ist äußerst gering.

Der Bodensee ist von fast keiner der tsunamiverursachenden Faktoren betroffen. Er liegt weder in einem plattentektonisch aktiven Gebiet (Subduktionszone, konvergierende und divergierende Platten), noch kommt am Seegrund ein Hot Spot an die Erdoberfläche. Erdbeben sind daher recht unwahrscheinlich.

Es ist erwiesen, dass im Bodensee an einigen Stellen Erdrutsche stattfinden. Doch ist es fraglich, ob es einen so gewaltigen Erdrutsch geben könnte, der es vermag, die darüberliegenden Wassermassen soweit aus dem Gleichgewicht zu stoßen, dass eine überdimensionale Welle entsteht.

Es ist zwar recht unwahrscheinlich, aber trotz allem besteht die Möglichkeit eines Tsunamis auch im Bodensee. Bedenkt man, dass jederzeit aus dem All ein Meteorit mit einer Geschwindigkeit von etwa 10000 km/h auf die Erde fallen und auch den Bodensee treffen könnte, hätte das, je nach Größe des Meteorits, eventuell schlimme Folgen für die gesamte bodenseenahe Vegetation oder es würde zumindest eine sehr große Welle auf die ufernahen Städte prallen.

Nicht zu verachten ist außerdem die Gefahr eines Flugzeugabsturzes. In Anbetracht der relativ geringen Größe des Sees könnte beispielsweise ein Airbus (Länge: ca 60 m; Höhe: ca 17 m; Spannweite: ca 60 m), der bei einer Geschwindigkeit von etwa 800 km/h unter der Berücksichtigung der Erdbeschleunigung Kurs auf den Bodensee nimmt, eine nicht unbedenklich große Welle auslösen, die zumindest in unmittelbarer Nähe des Sees schlimme Folgen mit sich führen könnte.

Betrachtet man das Unterwasserrelief des Bodensees fällt auf, dass der Anstiegswinkel in Richtung Ufer durchschnittlich bei 0,1° liegt. Nach unseren Versuchen im Wellenkanal mit einem flachen Uferanstiegswinkel würde das bedeuten, dass die Strecke, die eine Riesenwelle am Ufer zurücklegen würde, sehr groß sei. Wenn man allerdings berücksichtigt, dass die Ufer der Städte fast ausschließlich aus Gebäuden aus festem Stein oder Beton bestehen, ist es recht unwahrscheinlich, dass ein Tsunami hier die gleichen verheerenden Folgen verursachen könnte, wie beispielsweise in den USA, wo der Bau von Holzhäusern überwiegt.

Außerdem sollte man nicht außer acht lassen, dass ein Ozean um einiges größer ist, als der Bodensee und somit eine große Tsunamiwelle im Ozean sehr viel mehr Wasser mit sich führen kann und dadurch folglich mehr Schaden entstehen kann, als durch eine große Welle im Bodensee .

Es ist allerdings schwierig im Falle einer Riesenwelle im Bodensee von einem "Tsunami" zu sprechen, da sich der Begriff "Tsunami" eher auf ozeanische Bereiche bezieht.

In Ländern, die besonders oft von Tsunamis heimgesucht werden, ist die Suche nach möglichen Vorhersage- und Warnmethoden schon recht weit fortgeschritten. Bereits ab 1856 bemerkten einige Wissenschaftler, dass man aus der Laufzeit eines Tsunamis die ungefähre Wassertiefe des Ozeans berechnen kann. Als man wußte, wie tief das Wasser war, konnte man auch die Laufzeit von möglichen Tsunamis feststellen und somit versuchen, die Küstenregionen rechtzeitig zu warnen.

Da untermeerische Gebirge einen gewissen Einfluß auf die Richtung der Wellen haben, stellen die Küsten von Hawaii ein relativ beliebtes Ziel für Tsunamis dar. 1948 gründeten die USA in Honolulu das Pacific Tsunami Warning Center (PTWC), das seitdem der Knotenpunkt eines weltweiten Informationssystems ist, an dem sich 25 weitere im und am Pazifik liegende Staaten beteiligen. Die Grundlage ihrer Zusammenarbeit liegt darin, dass eine schnelle Erfassung und Weiterleitung von Erdbebendaten und ungewöhnlichen Meeresschwankungen den Mitarbeitern des Systems Kenntnis darüber liefern, ob für ihre Region Tsunamigefahr besteht oder nicht. Generell kann man sagen, dass dies bei einem Erd-/Seebeben ab der Stärke 7,5 der Fall ist. Solange noch nicht genau feststeht, wie stark das Beben war oder ob es eine Tsunamiwelle auslöste oder nicht, wird in Regionen, die das Tsunamivorwarnungssystem praktizieren, durch verschiedene Medien "tsunami watch" ausgerufen. Das bedeutet es besteht die Möglichkeit, dass demnächst ein Tsunami eintreffen könnte, allerdings noch Beobachtungen am Meeresspiegel durchgeführt werden, um den Verdacht zu bestätigen. Stellt man einen deutlichen Rückgang des Wassers oder eine markante Veränderung des Meeresspiegels fest, das Eintreffen eines Tsunamis also ziemlich sicher ist, so wird als nächstes "tsunami warning" ausgerufen. In den Telefonbüchern von Hawaii sind die gefährdetsten Bereiche sowie Fluchtwege und Evakuierungsorte, die man nun auf dem schnellsten Wege aufsuchen sollte, eingezeichnet. Von höher gelegenen Teilen der Insel kann man dann beobachten, wie der Tsunami mit einer riesen Wucht schließlich auf die Küste prallt, oder auch nicht, was ebenfalls häufig vorkommt. Die Kosten solch einer Evakuierungsmaßnahme belaufen sich auf etwa 30 Mio. $ pro Einsatz. Das ist weitaus zu viel, wenn man bedenkt, dass manche Tsunamis, die letztendlich auf die Küste treffen, nur eine Höhe von ungefähr 45 cm erreichen und sich kaum von einer Windwelle unterscheiden lassen. Solche "Fehlwarnungen" sind natürlich nicht ohne Folgen. Abgesehen von dem enormen finanziellen Aufwand hat das auch einen psychologischen Effekt auf die Menschen. Manche überlegen es sich vielleicht bei der nächsten Warnung zweimal, bevor sie den Anweisungen folgen, denn warum sollte es denn diesmal ein "richtiger" Tsunami Alarm sein? Das heißt, dass man diesen Tsunamialarm nicht zu häufig ausrufen sollte, da die Menschen sonst zu leicht die möglichen Gefahren unterschätzen. In den meisten Gebieten sind öffentliche Warnungen, wahrscheinlich aufgrund des damit verbundenen finanzielllen Aufwands, nicht üblich.

Seit Neustem sind spezielle Unterwassermeßgeräte in Entwicklung, die an bestimmten Stellen des Ozeans bis zum Meeresgrund herabgeleitet werden. Eine daran befestigte Boje zeigt an der Wasseroberfläche die Lage des Gerätes an. Mit Hilfe dieses Meßgerätes erhofft man, eine erhöhte Geschwindigkeit im Falle eines Tsunamis feststellen zu können und somit Auskunft über die Wahrscheinlichkeit eines Tsunamiaufpralls und dem vorrausichtlichen Zeitpunkt des Eintreffens zu erhalten. Da diese Geräte gerade erst entwickelt worden sind, wissen wir allerdings noch nichts über die Genauigkeit und Verwertbarkeit der Meßergebnisse.

Manche Städte versuchen sich durch einen betonierten Schutzwall am Eingang einer Bucht oder eines Hafens vor Tsunamis zu schützen. Dies verschönert vielleicht nicht gerade das landschaftliche Bild der Region, aber zumindest werden die Folgen eines Tsunamiaufpralls dadurch etwas verringert.

Ganz gleich, welche Maßnahmen man trifft, das größte Problem bleibt immernoch der Zeitfaktor. Je nachdem, wie nah der Entstehungsort der Welle ist, umso schneller trifft die Welle auf die Küsten. Häufig geschehen beide Ereignisse in einem Abstand von weniger als fünf Minuten. Es ist nahezu unmöglich in dieser kurzen Zeit Evakuierunsmaßnahmen zu treffen. Das Ziel ist deshalb, Beben möglichst schnell zu erkennen, um rechtzeitig Vorkehrungen treffen zu können.

Leider ist es den Menschen nicht möglich, die Ursache dieses Naturphänomens zu bekämpfen, stattdessen bleibt ihnen nur die Möglichkeit, die Folgen des Aufpralls abzuschwächen.

Oberflächenwellen bei Wasser und anderen Flüssigkeiten sind relativ schwierig zu behandeln, da es sich weder um reine Transversalwellen noch um reine Longitudinalwellen handelt. Die Wasserteilchen führen sowohl Bewegungen in Ausbreitungsrichtung der Welle (horizontal) durch als auch Bewegungen senkrecht zu ihr (vertikal), wobei sie wie bei jeder Welle im zeitlichen Mittel ortsfest bleiben.

Experimentelle Untersuchungen (Pohl, R.W.: Mechanik, Akustik und Wärmelehre, Springer Verlag) haben überraschenderweise gezeigt, dass sich die einzelnen Teilchen mit großer Genauigkeit auf Kreisbahnen bewegen, wobei sie sich auf dem Wellenberg mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit c und im Wellental entgegen von c bewegen.

Im Folgenden bezeichne c die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle, v die Geschwindigkeit der Wasserteilchen auf der Kreisbahn, r den Kreisbahnradius, T die Umlaufdauer und l die Wellenlänge. Da die Wellenlängen relativ groß sind, können die Kapillarkräfte gegen die Gewichtskräfte vernachlässigt werden, man spricht dann von reinen Schwerewellen. Ein sich mit der Welle mitbewegender Beobachter sieht demzufolge folgende Geschwindigkeiten der Wasserteilchen:

Wellental: w₂ = c + v =c + 2p r/T

Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit gilt

c² = g*l /2p (2);(Anhang,Bem. 1)

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit hängt also direkt von der Wellenlänge ab.

Ausserdem gilt für Flachwasserwellen die Formel

c² = g*t (Anhang,Bem. 2)

Wodurch sich mit (2) die Beziehung

l = 2p *t (3)

ergibt.

Das bedeutet also, daß mit abnehmender Tiefe auch die Ausbreitungs -geschwindigkeit und die Wellenlänge abnehmen.

Bei Tsunamis handelt es sich nicht um reine Oberflächenwellen, da auch die Wasserteilchen in tieferen Schichten an der Wellenbewegung teilnehmen, bei Seebeben z.B. bis hin zum Meeresgrund. Wegen Reibungseinflüssen ist allerdings zu erwarten, dass die Geschwindigkeit der Teilchen zum Meeresgrund hin abnimmt. Versuche mit selbstgebauten Staurohren in verschiedenen Tiefen unseres Wellenkanals ergaben bis knapp über den Grund nahezu konstante Geschwindigkeiten. Direkt unter der Wasseroberfläche fanden wir allerdings bei allen Versuchen interessanterweise etwas höhere Geschwindigkeitswerte.

Die in einer Tsunamiwelle transportierte Energie ist abhängig vom Auslösemechanismus sowie von der Entfernung vom Ursprung. Unsere Versuche haben überraschenderweise ergeben, dass eine langsamere Hebung bzw. Senkung des Untergrunds eine höhere Welle erzeugt hat. Dieses Phänomen könnte mit folgenden theoretischen Überlegungen zusammenhängen.

Für die Winkelgeschwindigkeit der Wasserteilchen auf ihren Kreisbahnen gilt

w = 2p /T = 2p *c/l

Mit Gleichung (2) folgt daraus direkt:

w = 2p /c * c²/l = 2p /c * g/2p = g/c (4)

Eine kleine Winkelgeschwindigkeit auf der Kreisbahn hängt also zusammen mit einer großen Ausbreitungsgeschwindigkeit und umgekehrt. Dies könnte unsere Beobachtung unterstützen, dass bei langsamer Anregung eine besonders starke Wellenbildung auftritt.

Aus den Gleichungen (3) und (4) ergibt sich, daß die Winkelgeschwindigkeit der Teilchen auf ihrer Kreisbahn zunimmt, wenn die Wassertiefe geringer wird.

Desweiteren läßt sich aus dem Energieerhaltungssatz folgern, daß, Reibungsverluste vernachlässigt, ein Energiebetrag W von bereits rotierenden Wasserteilchen an die vertikale Schicht noch unbewegter Teilchen weitergegeben wird. Die Anzahl dieser Teilchen ist proportional der Wassertiefe und wird somit bei ansteigendem Meeresgrund geringer. Somit steigt die Energiemenge je Teilchen. Diese kann nun zum einen in steigende Winkelgeschwindigkeit oder aber in größeren Radius der Kreisbahnen umgesetzt werden.

Die Beobachtung zeigt, daß sich eine Welle - in unserem Fall eine Tsunamiwelle - aus dem Wasser hebt. Die Amplitude unserer Welle nimmt also zu, kinetische Energie der anrollenden Welle wird also zunehmend in potentielle umgesetzt. Nun, weshalb beschleunigen die Teilchen nicht einfach nur auf ihrer Kreisbahn? Eigentlich tun sie zunächst nur das. Auf der Bahn bleiben sie wegen der sie umgebenden Teilchen. Doch mit zunehmender Bahngeschwindigkeit nimmt auch die auf die Wasserteilchen wirkende Zentrifugalkraft zu und es entsteht ein Kräfteungleichgewicht. Der Radius wird dann um soviel größer, daß Zentrifugalkraft und der von den umliegenden Teilchen ausgeübte Druck wieder gleich groß sind.

Bei einer Windwelle hingegen sind nur die obersten Wasserschichten in Schwingung versetzt. Treffen diese nun auf ansteigenden Grund, so geschieht im Prinzip dasselbe wie bei einem Tsunami. Da es allerdings erst sehr spät einsetzt (wegen des geringen Tiefgangs) und die Welle wesentlich weniger Energie mit sich führt als eine Tsunamiwelle, erheben sich Windwellen wesentlich weniger weit aus dem Wasser.

Dies scheint eine plausible Möglichkeit die Entstehung eines Tsunamis zu erklären.

Unsere Versuche zum Verhalten von Wellen führten wir im selbstgebauten Wellenkanal durch. (siehe Photo und Anhang)

Technische Daten:

Länge: 251cm

Breite: 31cm

Höhe: 31cm

Folgende Parameter haben wir in den Versuchen vorgegeben:

T : Wassertiefe

S : Strecke zwischen Wellenerzeugungsort und Uferanstieg

Folgende Parameter sollten in den Versuchen bestimmt werden:

h : Wellenhöhe am Ufer

h_s/2: Wellenhöhe bei der Hälfte der Strecke S

h_UA: Wellenhöhe an der Stelle des Uferanstieges

S₂: zurückgelegte Strecke am Ufer

l : Wellenlänge der Welle

c : Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle

Für a und T wurden durch Versuche Werte gewählt, bei denen ein brauchbares Resultat herauskam. S ist ein Wert, der sich aus a und der Art der Erzeugung ergibt. Die Werte für h, h_s/2, h_UA und S₂ konnten durch Videoaufzeichnungen ziemlich genau bestimmt werden. Werte für l waren nur schwer zu messen, auch mit Videotechnik konnten nur grobe Werte bestimmt werden. Für die Geschwindigkeit konnten wiederum sehr genaue Werte ermittelt werden. Hierfür wurde eine elektonische Uhr verwendet, die startet, wenn der erste Wellenkamm am Anfang der Messstrecke einen Kontakt auslöst. Erreicht dieser Kamm das Ende der Strecke, so stoppt die Uhr.

Der größte Fehler des Modells ist wahrscheinlich die Dimension. Die erzeugte Welle braucht vermutlich eine gewisse Strecke um sich zu "stabilisieren", da sie am Anfang noch recht turbulent ist.

Weitere Fehler liegen in der Erzeugung. Die besten Resultate konnten mit dem "Stampfer" erzielt werden. Dieser erzeugt allerdings nicht die kleinen Kreisbahnen auf denen sich die Wasserteilchen beim Tsunami bewegen. Ein belüfteter Unterbau unter dem "Stampfer", bei dem sich also bei einer Hebung/Senkung des Meeresspiegels auch das Volumen im Meer ändert, brachte keine besseren Ergebnisse.

Gleich wie beim Tsunami sind in unserem Versuch alle Wasserteilchen in Bewegung, weshalb wir trotz der Fehler des Modells gute Ergebnisse erzielen konnten. Das ursprüngliche Ziel eine Formel zur genauen Gewichtung der Parameter und somit präzise Voraussagen über einen Tsunami treffen zu können musste bald verworfen werden. Es wäre nicht sinnvoll, die Messmethoden unter ungeheurem Aufwand soweit zu optimieren, dass präzise Werte für alle Parameter gemessen werden können, wenn die Fehler des Modells doch wieder jede genaue Voraussage zunichte machen würden. Stattdessen haben wir versucht, bei sinnvollem Aufwand qualitative Unterschiede heraus zu arbeiten. Dadurch sind wir nun auch in der Lage, gewisse Voraussagen über Tsunamis zu treffen. Wir können allerdings keine genaue Höhen, Geschwindigkeiten oder voraussichtliche Schäden berechnen. Dies ist in der Realität auch nicht möglich, denn weitere beeinflussende Faktoren, wie untermeerische Gebirgszüge, hinter denen Erscheinungen vergleichbar den Föhnwellen auftreten, die Bodenbeschaffenheit oder nicht - linear ansteigende Ufer können einen erwarteten Riesentsunami zu einer 50 Zentimeter hohen Welle schrumpfen lassen - oder umgekehrt. Deshalb erscheint eine qualitativ orientierte Betrachtung das sinnvollste zu sein.

Insgesamt haben wir für unser Projekt drei große Messreihen durchgeführt.

In der ersten haben wir mit Windwellen, abbrechendem Lanstück, Meteorit und Seebeben experimentiert.

Die Ergebnisse nahmen wir als Grundlage für die zweite Reihe, in der wir nur diejenigen Fälle untersuchten, die die den Tsunamis ähnlichsten Ergebnisse versprachen.

In der dritten Messreihe verglichen wir die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen in verschiedenen Wassertiefen.

• eine uferparallele Verbauung an der Wasserlinie, simuliert durch Legostäbe, bremst die Wellen vehement ab
• unter Wasser angebracht, als Simulation für rauhen Untergrund, verändern sie das Verhalten der Welle kaum
• eine Änderung der Pegelhöhe ergab keine wesentlichen Unterschiede bei der Wellenform
• die Windwellen - Simulation ergab folgendes:

Die Geschwindigkeit der Wellen betrug etwa 0,2 m/s und und die Wellenlänge 4-5 cm.

Mit Hilfe des Druckmessers stellten wir fest, dass die erzeugten Wellen einen Tiefgang von wenigen Millimetern hatten.

Dies stellt einen enormen Gegensatz zu allen anderen erzeugten Wellen dar.

• die Messungen mit dem abbrechenden Landstück ergaben bei verschiedenen Massen und Volumen keine Wellen, die Ähnlichkeit mit einem Tsunami gehabt hätten
• bei Meteorit und der Aufwärtsbewegung des "Stampfers" war die Größe der Welle am Ufer von der auf "offener See" deutlich verschieden
• die Abwärtsbewegung des "Stampfers" hatte einen großen Schwall zur Folge, zu Vergleichszwecken wurde diese Erzeugungsart jedoch mit in die zweite Messreihe übernommen
• bis auf die Windwellen und die Abwärtsbewegung hatten alle Wellen eines gemeinsam: Unser "Meer" wich vor der Ankunft der Welle am Ufer deutlich zurück

Stampfer abwärts:

Stampfer aufwärts:

Meteorit, 30°, 30 cm:

Meteorit, 30°, 40 cm:

Meteorit, 45°, 30 cm:

Meteorit, 45°, 15 cm:

• die besten Wellen und größten Ausbreitungsgeschwindigkeiten können dadurch erzeugt werden, dass der "Stampfer" langsam nach oben, nicht jedoch aus dem Wasser heraus bewegt wird. Wir vermuten, dass hier weniger Turbulenzen das Zustandekommen einer Welle stören. Die größere Aussbreitungsgeschwindigkeit könnte daraus resultieren, daß die Wasserteilchen bei langsamer Aufwärtsbewegung langsamer rotieren und somit die Ausbreitungsgeschwindigkeit gemäß der Formel w =g/c (4) größer ist.
• mit den Staurohren konnten wir nachweisen, dass von der Oberfläche bis zum Grund eine nahezu konstante Geschwindigkeitsverteilung besteht
• durch "Biegen" des Uferbrettes kamen wir zu der Vermutung, dass ein nicht - lineare ansteigendes Ufer die Bildung eines Tsunamis begünstigen könnte. Weitere Versuche wären also dahingehend, unser Ufer in der Kontur einem "realen" nachzuempfinden

Wir konnten beobachten, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle mit abnehmender Wassertiefe abnimmt.

Die Unterschiede zwischen den vorhergesagten und den gemessenen Werten lässt sich dadurch erklären, dass die Reibung in unserem Wellenkanal im Verhältnis zu einem Ozean recht groß ist, deshalb wird die Welle stark abgebremst.

In einer anschliessenden Beobachtungsreihe ohne jegliche Messungen versuchten wir die gemessenen Werte nachzuvollziehen.